Роден на 4 юни 1926 г. в гр. Истанбул, той постъпва в Юридическия факултет на СУ "Св. Климент Охридски". Климент Охридски, където завършва през 1950 г. Впоследствие влиза в Академията за театрално и филмово изкуство през 1958 г. След края на годината, Коцев е назначен в Бургас за една година. През 1959 г. се присъединява към трупата на новосъздадения сатиричен театър Алеко Константинов в София, където остава до 1984 г. В края на 80-те години Коцев е част от Софийски общински театър...